Simu­la­ti­on des Pro­the­sen­gangs mit­tels eines Sechs-Achs-Roboters

F. Starker, F. Dennerlein, F. Blab, U. Schneider
Basierend auf realen Bewegungsdaten von Probanden mit Beinamputation werden dreidimensionale Trajektorien mittels Softwarealgorithmen für die Steuerung eines 6-Achs-Roboters umgewandelt. Damit lassen sich Prothesenaufbauten individuell und nach Problemstellung abgestimmt auf die jeweiligen Patientengruppen testen. Auch können spezielle Lastfälle wie z. B. das Treppensteigen untersucht werden. Ziel des Verfahrens ist es, Zeit und Kosten während der Entwicklung von Prothesen zu sparen sowie Unterschiede zwischen Modifikationen exakter zu ermitteln. Weiterhin sollen hierdurch Prothesen besser in ihrer Interaktion mit dem Nutzer verstanden werden. Die vorgestellte Arbeit umfasst den Versuch, die Bewegungsdaten zweier unterschiedlicher Prothesenfüße mit individueller Bewegungscharakteristik, getragen durch einen unterschenkelamputierten Patienten, auf einen Roboter zu übertragen. Die Auswertung und ein Vergleich der verschiedenen Kraft-, Momenten- und Bewegungsdaten zwischen dem menschlichen Gang und dem Robotergang zeigen, dass die Kinetik bereits präzise nachgebildet werden kann. Der Vergleich der Kinematik-Daten von Proband und Roboter weist jedoch noch Optimierungsbedarf auf.

Einleitung/Motivation

Die Nach­bil­dung mensch­li­cher Glied­ma­ße stellt bis zum heu­ti­gen Tag den Kon­struk­teur vor die Her­aus­for­de­rung, die tech­ni­schen Funk­tio­nen einer Pro­the­se ergo­no­misch so zu gestal­ten, dass die­se die logi­sche Ver­län­ge­rung des feh­len­den Kör­per­teils darstellt.

Anzei­ge

Im Bereich Pro­the­tik wur­den bis­lang vie­le ver­schie­de­ne Pro­the­sen­fü­ße ent­wi­ckelt. Es exis­tiert jedoch kein Test­ver­fah­ren, das bereits in der frü­hen Funk­ti­ons­mus­ter- bzw. Pro­to­ty­pen­pha­se deren Funk­ti­on bzw. Funk­tio­na­li­tät direkt in Kor­re­la­ti­on mit Nut­zer­vor­tei­len ein­deu­tig dar­stel­len kann.

Dem Ent­wick­lungs­team ste­hen zur Ein­schät­zung der Funk­tio­na­li­tät einer Pro­the­se bis­lang die fol­gen­den Metho­den zur Verfügung:

Zug-/Druck-Prüf­ma­schi­ne

Die­se Maschi­nen ver­fü­gen über eine uni-axi­al ver­fahr­ba­re Ach­se, an der die Pro­the­se zumeist in einer defi­nier­ten Aus­rich­tung befes­tigt ist. Somit kann eine spe­zi­el­le Belas­tungs­si­tua­ti­on, z. B. die Elas­ti­zi­tät der Vor­fuß­fe­der, geprüft werden.

Pro­the­sen-Test­ma­schi­nen

Deut­lich spe­zi­fi­sche­re Test­ver­fah­ren stel­len Prüf­ma­schi­nen nach ISO 10328 und ISO 22675 dar  1. Bei­de Nor­men die­nen der Prü­fung von Pro­the­sen­kom­po­nen­ten der unte­ren Glied­ma­ßen, wobei an die­ser Stel­le die Prü­fung nach ISO 22675 erläu­tert wer­den soll 2.

Die­se Maschi­ne ver­fügt neben der ver­ti­ka­len ein­di­men­sio­na­len Bewe­gungs­ach­se zusätz­lich über eine unter der Pro­the­se befind­li­che Nei­ge­plat­te, die sich syn­chron zur ers­ten Ach­se bewe­gen kann. Hier­durch wird ein dyna­mi­sches Abrol­len der Pro­the­se in Anleh­nung an den Pro­the­sen­gang durch Simu­la­ti­on der „M‑Kurve“ (ver­ti­ka­le Boden­re­ak­ti­ons­kraft) ermöglicht.

Pro­the­sen-Wal­ker

Aus der sub­jek­ti­ven Sicht des Ent­wick­lers uner­läss­lich sind Stie­fel (z. B. Air­cast Wal­ker), die mit­tels eines spe­zi­ell ange­fer­tig­ten Kon­nek­tors für Pro­the­sen so umge­baut sind, dass die­se sich unter den Stie­feln anbrin­gen las­sen. Somit kön­nen ers­te Erkennt­nis­se über das aktu­el­le Ver­hal­ten der Pro­the­se gewon­nen wer­den. Han­sen und Kol­le­gen nutz­ten bei­spiels­wei­se die­se Metho­de zum Ver­gleich und zur Cha­rak­te­ri­sie­rung des Roll-over Shape von Pro­the­sen­fü­ßen 3. Lei­der lie­fert auch die­ses Ver­fah­ren auf­grund des im Ver­gleich zum Ampu­tier­ten ver­än­der­ten Auf­baus nur begrenz­te Hin­wei­se auf die mecha­ni­schen Eigenschaften.

Mehr­körper­si­mu­la­ti­on

Basie­rend auf invers- oder vor­wärts­dy­na­mi­schen Model­len kann die Pro­the­se bei­spiels­wei­se an einem vir­tu­el­len mensch­li­chen Kör­per­mo­dell befes­tigt und auf des­sen Eigen­schaf­ten hin simu­liert werden.

Prin­zi­pi­ell ist dies ein Ansatz, um sich ite­ra­tiv opti­mier­ten Ergeb­nis­sen zu nähern. Die Simu­la­ti­on setzt jedoch immer vor­aus, dass das Modell durch Tests hin­rei­chend vali­diert ist. Somit sind die Ergeb­nis­se mit Vor­sicht zu betrach­ten und schlie­ßen den funk­tio­nel­len Test vor und nach der Simu­la­ti­on nicht aus.

Kom­ple­xe Testmaschinen

Um die Belas­tun­gen der unte­ren Extre­mi­tä­ten und des Fußes zu simu­lie­ren, exis­tie­ren mehr­di­men­sio­na­le Maschi­nen­tests, die nach spe­zi­fi­schen Anfor­de­run­gen modi­fi­ziert sind. Anwen­dung fin­den die­se neben der Pro­the­tik auch im Bereich der Schu­h­ent­wick­lung. Zu nen­nen sind hier die Ansät­ze unter der Ver­wen­dung soge­nann­ter Hexa­pods (Ste­wart-Gough-Platt­for­men), bei denen über eine kom­ple­xe Steue­rung meh­re­rer Akto­ren der Unter­grund in bis zu 6 Dimen­sio­nen bewegt wer­den kann 4 5 6. Nach­tei­lig hier­bei ist die spe­zi­fi­sche Aus­le­gung des Test­auf­baus auf den jewei­li­gen Anwendungsfall.

Ein wei­te­res mehr­di­men­sio­na­les Test­ver­fah­ren lässt sich durch die Ver­wen­dung eines mehr­ach­si­gen Robo­ters rea­li­sie­ren. Ers­te Unter­su­chun­gen wur­den für die Anwen­dung in der Sport­schuh­tes­tung unter­nom­men 7. Die Arbeits­grup­pe des Fraun­ho­fer IPA Stutt­gart stell­te 2012 die­se Metho­de erst­mals für die Simu­la­ti­on des pro­the­ti­schen Gan­ges vor 8. Ein ent­schei­den­der Vor­teil die­ser Metho­de ist die direk­te Ver­wen­dung mensch­li­cher Bewe­gungs­da­ten für die Robo­ter­steue­rung. Damit besteht die Mög­lich­keit, Pro­the­sen­kom­po­nen­ten mit rea­len kine­ma­ti­schen und kine­ti­schen Para­me­tern in einem maschi­nel­len Test zu belas­ten 9 10.

Schließ­lich steht der Test am ampu­tier­ten Pro­ban­den als Mög­lich­keit zur Ver­fü­gung. Den Vor­tei­len der rea­len Belas­tung und der direk­ten Aus­sa­ge über die Qua­li­tät der Pro­the­se ste­hen dabei aller­dings ethi­sche Beden­ken, inter- und intra­in­di­vi­du­el­le Unter­schie­de sowie der orga­ni­sa­to­ri­sche Auf­wand gegenüber.

Aus die­sem Grund besteht in den Prüf­la­bors des Fraun­ho­fer IPA in Stutt­gart neben einem Pro­the­sen­prüf­stand nach ISO 22675 und ein­fa­chen Zug-/Druck-Prüf­ma­schi­nen die Mög­lich­keit, Pro­the­sen­fü­ße – auch in Kom­bi­na­ti­on mit Pro­the­sen-Knie­ge­len­ken – auf ihre indi­vi­du­el­len Eigen­schaf­ten an einem Robo­ter zu tes­ten. Auf­grund der Kom­ple­xi­tät der Pro­gram­mie­rung und Hand­ha­bung wur­den in den letz­ten Jah­ren eini­ge Modi­fi­ka­tio­nen vor­ge­nom­men, die im Fol­gen­den näher erläu­tert wer­den sollen.

Ziel­set­zung

Ziel ist es, das Ver­fah­ren hin­sicht­lich sei­ner Genau­ig­keit bei der Über­tra­gung von Kine­tik- und Kine­ma­tik-Para­me­tern sowie die Prak­ti­ka­bi­li­tät der ver­wen­de­ten Metho­den und Werk­zeu­ge in einem prak­ti­schen Anwen­dungs­fall kri­tisch zu betrach­ten und zu bewerten.

Methode/Material

Die Bewe­gungs­da­ten wur­den im Gang­la­bor an einem unter­schen­kel­am­pu­tier­ten Pro­ban­den auf­ge­zeich­net (m, 31 Jah­re, 75 kg).

Für den vor­ge­stell­ten Ver­gleichs­test wur­den zwei Pro­the­sen­fü­ße ver­wen­det. Der ers­te Pro­the­sen­fuß wird in der Akti­vi­täts­ka­te­go­rie 3 bis 4 auf­ge­führt (Pro­te­or 1A400 Dyna C, Grö­ße 27-links, Pro­te­or, St Apollinaire/Frankreich), und ver­fügt über einen voll­stän­di­gen Kompositaufbau.

Der zwei­te ver­wen­de­te Pro­the­sen­fuß ent­spricht der Kate­go­rie 2 bis 3 (Uni­prox F80, Grö­ße 27-links, Uni­prox GmbH & Co. KG, Zeu­len­ro­da-Trie­be­s/­Deutsch­land) und ver­fügt über ein gum­mi­ge­la­ger­tes Multiaxialgelenk.

Für einen ver­gleich­ba­ren Rei­bungs­ko­ef­fi­zi­en­ten und zur Gewähr­leis­tung einer mini­ma­len Beein­flus­sung der Pro­the­sen­fuß­cha­rak­te­ris­tik wur­den die Tests mit einem Mini­mal­schuh Vivo­ba­re­foot Evo 2, Gr. 43 (Vivo­ba­re­foot ™ Ltd., London/UK) durchgeführt.

Tech­ni­sche Ausrüstung

Die Ver­su­che wur­den mit fol­gen­der mess­tech­ni­scher Aus­stat­tung durch­ge­führt (sie­he Tab.1):

Pro­ban­den-Test im Ganglabor

Für die Mes­sung wur­de die Pro­the­se nach einem vor­de­fi­nier­ten Modell bemar­kert (Abb. 1). Das Mar­ker-Modell ermög­licht der Soft­ware des Kame­ra­sys­tems die auto­ma­ti­sier­te Berech­nung der Ori­en­tie­rung und Posi­tio­nie­rung der Pro­the­se im Koor­di­na­ten­sys­tem des Bewe­gungs­la­bors. Nach min­des­tens 10 erfolg­rei­chen Schrit­ten einer selbst­ge­wähl­ten Geschwin­dig­keit des Pro­ban­den wer­den die Ergeb­nis­se als brauch­bar gewer­tet und für die Wei­ter­ver­ar­bei­tung verwendet.

Es wur­de ein ein­zel­ner, opti­mal getrof­fe­ner Schritt für die Über­tra­gung auf den Robo­ter ver­wen­det, um ein zu star­kes Glät­ten der Kur­ven beim Über­la­gern ver­schie­de­ner Mess­da­ten zu vermeiden.

Daten­ver­ar­bei­tung und Roboter-Programmierung

Die Wei­ter­ver­ar­bei­tung sowohl der Bewe­gungs­da­ten als auch der dazu­ge­hö­ri­gen Kraft­wer­te erfolgt im Post-Pro­ces­sing unter Ver­wen­dung von MATLAB (Ver­si­on R2012b). Haupt­auf­ga­be des MAT­LAB-Scripts ist der Abgleich des Robo­ter­ko­or­di­na­ten­sys­tems mit dem Koor­di­na­ten­sys­tem des Bewe­gungs­la­bors. Des Wei­te­ren wird die Ori­en­tie­rung eines Effek­tors in der Robo­tik (z. B. ein Werk­zeug, eine Lackier­dü­se o. Ä.) als Qua­ter­ni­on, die Ori­en­tie­rung der Pro­the­se in der Moti­on-Cap­tu­re-Soft­ware aber durch Euler-Win­kel oder als Rota­ti­ons­ma­trix dar­ge­stellt. Eine ent­spre­chen­de Trans­for­ma­ti­on ist eben­falls Teil des Post-Processing.

Zusätz­lich wer­den Tests auf die Plau­si­bi­li­tät der Aus­rich­tung der ver­schie­de­nen Koor­di­na­ten­sys­te­me durch­ge­führt, um eine spä­te­re kor­rek­te Umori­en­tie­rung der Pro­the­se am Robo­ter gewähr­leis­ten zu kön­nen. Wei­ter­hin wer­den neben den Bewe­gungs­tra­jek­to­ri­en sowohl die Kraft- und Momen­ten­wer­te der Kraft­mess­plat­ten als auch des mobi­len Kraft­sen­sors auf­be­rei­tet und in Form stan­dar­di­sier­ter Gra­fen dargestellt.

Im Anschluss kön­nen die auf­be­rei­te­ten Daten direkt in die Simu­la­ti­ons­soft­ware des Robo­ters ein­ge­spielt wer­den (ABB Robot­Stu­dio), um eine wei­te­re Prü­fung der kor­rek­ten Ori­en­tie­rung aller Ach­sen gewähr­leis­ten zu kön­nen. Auch las­sen sich hier­durch bereits im Vor­feld Pro­ble­me erken­nen und behe­ben, z. B. Sin­gu­la­ri­tä­ten der Robo­ter­ach­sen (Mehr­fach­lö­sun­gen in der Bestim­mung der Robo­ter-Gelenk­win­kel füh­ren zum Abbruch der Bewe­gungs­durch­füh­rung) oder ungüns­ti­ge Rota­ti­ons­be­we­gun­gen ein­zel­ner Ach­sen, die zur Reduk­ti­on der Bewe­gungs­ge­schwin­dig­keit füh­ren (Abb. 2).

Als vor­letz­ter Schritt wer­den die nun bewer­te­ten Daten auf den Robo­ter (ABB IRB 6600–225) über­spielt und die Pro­the­se ent­spre­chend den Ein­stel­lun­gen des Pro­ban­den-Tests am Robo­ter befestigt.

Im Ver­lauf des Ein­mes­sens wer­den Para­me­ter wie die genaue Lage des Rota­ti­ons­zen­trums des Pro­the­sen­auf­baus fein­jus­tiert und die Tra­jek­to­rie manu­ell in Rich­tung Boden nah­jus­tiert, bis die Kraft­wer­te in etwa mit denen der Gang­ana­ly­se über­ein­stim­men. Im Anschluss wer­den min­des­tens 10 Schrit­te mit der glei­chen Tra­jek­to­rie aufgezeichnet.

Unter­su­chung am Roboter

Die Pro­the­sen wur­den am 4‑Loch-Adap­ter unter­halb der Kraft­mess­do­se vom Auf­bau getrennt. Somit konn­te die Ein­stel­lung der Pro­the­sen für den Über­trag auf den Robo­ter erhal­ten blei­ben. Die Mar­ker zur Erfas­sung der Tra­jek­to­rie befan­den sich auf der Kraft­mess­do­se. Für den Auf­bau am Robo­ter wur­de ver­sucht, dem rea­len Auf­bau mög­lichst weit­ge­hend zu ent­spre­chen; somit wur­de die Ver­schie­bung von Unter­schen­kel zu Pro­the­sen mit berücksichtigt.

Der Robo­ter ist ein als Sys­tem am Boden befes­tig­ter Arm, der Kräf­te und Momen­te auf die Pro­the­se über­trägt. Daher wer­den ohne Ent­kopp­lung des Sys­tems auch Zwangs­kräf­te auf den Prüf­ling über­tra­gen. Um die­sem Umstand ent­ge­gen­zu­wir­ken, wur­de ein Rota­ti­ons­ad­ap­ter (Wag­ner Poly­mer­tech­nik 2W054) ins Sys­tem inte­griert. Der aus der Gang­ana­ly­se aus­ge­wähl­te, bear­bei­te­te und in Simu­la­ti­on vali­dier­te Schritt wird auf den Robo­ter über­spielt. Die Durch­füh­rung erfolgt zunächst etwas erhöht und ohne Last über der Kraft­mess­plat­te. Anschlie­ßend wird die­se Höhe schritt­wei­se redu­ziert, bis an der Kraft­mess­plat­te in etwa die glei­chen Kräf­te wie in der Gang­ana­ly­se gemes­sen werden.

Im Rah­men der Ver­su­che wur­den auch ver­schie­de­ne Boden­be­lä­ge von rau (Schmir­gel­pa­pier) bis glatt (PVC-Boden­be­lag) unter­sucht, um etwai­ge Abwei­chun­gen auf­grund von Rei­bung und Glei­ten aus­schlie­ßen zu können.

Ergeb­nis

Die Über­tra­gung der Daten aus dem Gang­la­bor in das Robo­ter­ko­or­di­na­ten­sys­tem und die damit ein­her­ge­hen­de Posi­tio­nie­rung und Ori­en­tie­rung der Pro­the­sen­fü­ße durch den Robo­ter erfolg­te mit nur gerin­gen Abwei­chun­gen. Sowohl für den DynaC (Abb. 3) als auch den F80 (Abb. 4) konn­te die Kon­ver­tie­rung auto­ma­ti­siert durch­ge­führt wer­den. Die Simu­la­ti­on in Robot­Stu­dio (Abb. 5) sowie die rea­le Test-Durch­füh­rung am Robo­ter (Abb. 6) konn­ten die Bewe­gung aus dem Gang­la­bor reproduzieren.

Jedoch lie­ßen sich mit den ursprüng­li­chen Bewe­gungs­da­ten nicht exakt die glei­chen Kraft- und Moment­ver­läu­fe des Pro­ban­den repro­du­zie­ren. Daher wur­de im nächs­ten Ite­ra­ti­ons­schritt eine manu­el­le Anpas­sung der Posi­ti­ons- und Win­kel­da­ten durch­ge­führt, um eine größt­mög­li­che Über­ein­stim­mung der Kraft- und Momen­ten­wer­te aus den Pro­ban­den­ver­su­chen zu erreichen.

Im Fol­gen­den wer­den die Mess­da­ten nach manu­el­ler Anpas­sung auf­ge­führt und die Ergeb­nis­se aus Gang­la­bor- und Robo­ter­test ver­glei­chend dargestellt.

Pro­the­sen­fuß 1: DynaC

Beim ers­ten Ver­such mit dem dyna­mi­schen Pro­the­sen­fuß DynaC kann zunächst beim Ver­gleich von Gang­la­bor- und Robo­ter-Kraft­kur­ven eine gene­rell höhe­re ver­ti­ka­le Belas­tung des Fußes in Fz (+200 N) sowie eine deut­lich erhöh­te und ver­än­der­te Kraft­kur­ve in Fy (seit­li­che Schub­kraft in der Fron­tal­ebe­ne) fest­ge­stellt wer­den. Auch sind die Momen­te in der Sagit­tal­ebe­ne ver­än­dert und wei­sen auf eine ver­än­der­te Belas­tung hin. Beim Ver­gleich der Bewe­gungs­da­ten (3D-Posi­ti­on und Win­kel) fällt ein Sprung in der mitt­le­ren Stand­pha­se auf, der jedoch dem Bewe­gungs­er­fas­sungs­sys­tem zuzu­rech­nen ist (Abb. 7).

Pro­the­sen­fuß 2: F80

Im Gegen­satz zu den Ver­su­chen mit DynaC fällt bei den Robo­ter­ver­su­chen mit dem F80 auf, dass die Boden­re­ak­ti­ons­kraft nicht mehr die typi­sche Ver­laufs­form auf­weist. Die ver­ti­ka­le Kraft­kom­po­nen­te Fz ist betrags­mä­ßig ver­gleich­bar mit dem Pro­ban­den­ver­such. Jedoch weicht auch Fy in die­sem Ver­such von den Mess­wer­ten aus dem Gang­la­bor ab. Der Ver­lauf der Momen­te unter­schei­det sich ab der initia­len Stand­pha­se eben­falls (Abb. 8).

Dis­kus­si­on

Im Rah­men der Arbeit konn­te gezeigt wer­den, dass der Über­trag von Mensch auf Robo­ter über die Bewe­gungs­da­ten aus der Gang­ana­ly­se funk­tio­niert und die indi­vi­du­el­len Cha­rak­te­ris­ti­ka des jewei­li­gen Test­ob­jekts dar­ge­stellt wer­den kön­nen. Ins­be­son­de­re bei der Genau­ig­keit von Posi­ti­on und Ori­en­tie­rung der Pro­the­se über die Zeit konn­ten erheb­li­che Ver­bes­se­run­gen erzielt werden.

Das Ver­fah­ren der Umrech­nung wur­de erfolg­reich robus­ter gestal­tet, so dass Feh­ler in der Ori­en­tie­rung ein­zel­ner Ach­sen nun ver­mie­den wer­den können.

Der hohen Zahl an durch­führ­ba­ren Test­sze­na­ri­os am Robo­ter steht eine redu­zier­te Geschwin­dig­keit bei der Prü­fung auf­grund zu gerin­ger Ach­sen­ge­schwin­dig­kei­ten gegenüber.

Die auf­ge­zeich­ne­ten Kraft­kur­ven sind ähn­lich, jedoch nicht mit denen der Gang­ana­ly­se iden­tisch, was auf eine Sum­ma­ti­on von Feh­lern in der Aus­rich­tung der Pro­the­sen beim Über­trag vom Pro­band auf den Robo­ter und bei der manu­el­len Anpas­sung der Bewe­gungs­da­ten am Robo­ter zurück­zu­füh­ren ist.

Somit fehlt für ein qua­li­ta­tiv hoch­wer­ti­ges und ver­gleich­ba­res Ergeb­nis ein wei­te­res Hilfs­mit­tel am Robo­ter, das die­se Pro­blem­stel­len behebt. Als pro­ba­tes Mit­tel konn­te eine Kraft­steue­rung sei­tens des Robo­ters iden­ti­fi­ziert wer­den, die im nächs­ten Ent­wick­lungs­schritt in die Test­um­ge­bung inte­griert wer­den wird. Somit kön­nen die Posi­ti­ons­da­ten des Robo­ters anhand der zu erwar­ten­den Kraft- und Momen­ten­wer­te auto­ma­ti­siert nach­re­gu­liert werden.

Lang­fris­ti­ges Ziel ist die Erstel­lung einer Bewe­gungs­da­ten­bank, die typi­sche Belas­tungs- und Bewe­gungs­cha­rak­te­ris­ti­ka aus dem All­tag ent­spre­chend unter­schied­li­cher Anwen­der­grup­pen abbil­det und für auto­ma­ti­sier­te Tests wäh­rend des Ent­wick­lungs­zy­klus zur Ver­fü­gung steht. Hier­un­ter fal­len zum Bei­spiel Trep­pen­stei­gen oder Berg­auf-/Ber­gab-Gehen. Zusätz­lich ermög­licht die Simu­la­ti­on des Gan­ges am Robo­ter den Test adap­ti­ver und elek­tro­ni­scher Pro­the­sen­pas­s­tei­le, die für eine kor­rek­te Steue­rung auf phy­sio­lo­gi­sche Gang­pa­ra­me­ter ange­wie­sen sind, die mit­hil­fe inter­ner Sen­so­ren gemes­sen wer­den. Dies ist mit heu­ti­gen stan­dar­di­sier­ten Test­ver­fah­ren noch nicht möglich.

Für die Autoren:
Dipl.-Ing. Felix Starker
Fraun­ho­fer-Insti­tut für Produktionstechnik
und Auto­ma­ti­sie­rung
Bio­me­cha­tro­ni­sche Systeme
Nobel­stra­ße 12
70569 Stutt­gart
Felix.Starker@ipa.fraunhofer.de

Begut­ach­te­ter Beitrag/Reviewed paper

Zita­ti­on
Star­ker F, Den­ner­lein F, Blab F, Schnei­der U. Simu­la­ti­on des Pro­the­sen­gangs mit­tels eines Sechs-Achs-Robo­ters. Ortho­pä­die Tech­nik, 2013; 64 (9): 36- 45 
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